算法之旅 | 选择排序法

HTML5学堂-码匠：数据快速的计算与排序，与前端页面性能有直接的关系。由于排序的算法有很多，在本次“算法系列”的分享当中，我们先从简单易上手的选择排序法开始，其它的排序算法会随后陆续跟大家一起分享。

算法的基本概念

算法是什么，它有何作用

为解决一个问题而采取的方法和步骤，称为算法。

我们可以把算法看成一本“福字剪纸教程”，其中每一种算法就是剪纸教程中的一种包含“固定步骤”的剪纸方法，使用者只要按照步骤进行剪纸，就可以剪出好看的福字。

之所以有这么多的算法，在于不同算法解决问题的效率各有不同，适合不同的场景。随着问题规模的增长，算法之间的差距会变的不可跨越。提升解决问题的效率，不仅仅依赖于选择快速的硬件，还依赖于选择有效（适合）的算法。

排序的使用场景

针对数组进行从大到小（或从小到大）的排序。例如：管理系统中按照成绩的排序，按阅读量对文章的排序等。

数据快速的计算与排序，与前端页面性能有直接的关系。（譬如在页面中有10000条的数据需要靠JS进行排序，采用不同的算法所消耗的时间差距甚大，直接影响着网站的用户体验）

常见的排序方法

较为常见的排序方法，包括：冒泡排序、选择排序、快速排序、二分法插入排序等。

由于排序的算法有很多，在本次“算法系列”的分享当中，我们先从简单易上手的选择排序法开始，其它的排序算法会随后陆续跟大家一起分享。

选择排序法的基本原理

先找到序列中最小的数，将它和序列中第一个数交换位置；

接下来，在剩下的序列中继续此操作：找到最小的数，将它和序列中的第二个数交换位置；

依此类推，直到将整个序列排序完成。

简言之，选择排序就是 —— 不断地选择剩余序列中的最小者，然后与未排序数列的“第一个”数字交换位置。

案例说明

如下数组中，黑色代表待排序，蓝色代表已排序

实现选择排序的步骤分解

排序次数

排序次数：序列长度 – 1（注意，不是比较次数）；

因为序列中的最后一个数不需要再次比较大小，故排序次数为 序列长度 – 1。

找到最小的数

序列中找到最小的数，并记录该数的索引值；

因为minIndex默认开始为0，则第一个数无需与自身比较，所以j = i + 1;

1. // 遍历序列，找到最小的数
2. for (var j = i + 1; j < len; j++) {
3.     if (arr[j] < arr[minIndex]) {
4.         // 记录最小数的索引
5.         minIndex = j;
6.     };
7. };

在排序次数内多次遍历找到最小的数，因此需要再用一个for语句来进行控制。

1. // 排序次数
2. for (var i = 0; i < len - 1; i++) {
3.  
4.     // 默认最小数的索引为i
5.     minIndex = i;
6.  
7.     // 遍历序列，找到最小的数
8.     for (var j = i + 1; j < len; j++) {
9.         if (arr[j] < arr[minIndex]) {
10.             // 记录最小数的索引
11.             minIndex = j;
12.         };
13.     };
14. };

两数交换位置

利用temp变量，实现两数组元素之间数值的交换，也就是交互位置。

1. temp = arr[i];
2. arr[i] = arr[minIndex];
3. arr[minIndex] = temp;

选择排序法完整代码

1. var arr = [9, 8, 3, 1, 2, 4],
2.     len = arr.length,
3.     minIndex, temp;
4.  
5.     // 排序次数
6.     // HTML5学堂
7.     for (var i = 0; i < len - 1; i++) {
8.  
9.         // 默认最小数的索引为i
10.         minIndex = i;
11.  
12.         // 遍历剩下的序列，找到最小的数
13.         for (var j = i + 1; j < len; j++) {
14.             if (arr[j] < arr[minIndex]) {
15.                 // 记录最小数的索引
16.                 minIndex = j;
17.             };
18.         };
19.  
20.     // HTML5学堂出品
21.  
22.     // 两数交互位置
23.     temp = arr[i];
24.     arr[i] = arr[minIndex];
25.     arr[minIndex] = temp;
26.  
27. };
28.  
29. console.log(arr);

选择排序法的效率

算法复杂度的基本概念

算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度（时间和空间是计算机最重要的资源，因此复杂度分为时间和空间）。

时间复杂度：指执行算法所需要的计算工作量；

空间复杂度：指执行算法所需要的内存空间。

时间复杂度：O(n*n)

时间复杂度是总运算次数表达式中受n的变化影响最大的项(不含系数)；

第一次循环比较n-1次，然后是n-2次，n-3次，依此类推，最后一次循环比较1次，总的比较次数和为(n - 1 + 1) * n / 2，即进行比较操作的时间复杂度为O(n^2)

Tips：选择排序的比较次数与序列的初始排序无关。

空间复杂度：O(1)

排序算法需要一个额外的空间（temp变量）来交换元素的位置。

不稳定排序的一种算法

选择排序是一种不稳定排序的算法。

比如：序列[3, 8, 3, 1, 9 ]，第一次循环第1个元素3会和1交换，变成[1, 8, 3, 3, 9]，此时，原序列中两个3的先后顺序被破坏。